AAR/開発度10万のオスマン/延長戦の編集

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[[開発度10万のオスマン 実践編:http://eu4.paradoxwiki.org/?AAR/%E9%96%8B%E7%99%BA%E5%BA%A610%E4%B8%87%E3%81%AE%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%B3/%E5%AE%9F%E8%B7%B5%E7%B7%A8]]

* 開発度10万のオスマン 延長戦 [#x144a7e9]

AAR本編で開発度10万に到達しましたが、より素早く達成するための考察と、
AARが1610年1月とゲーム終了まで余裕があるため、ひたすら開発してどこまでゲームがクラッシュせずにプレイできるか。
また、その過程で発生したバグについて、更新していきます。

2024/03/02追記：本考察をもとに再走を実施。初回達成時のセーブデータは重さによるプレイヤー厭戦のため続行を断念。

#contents

** 開発速度について考察 [#t8a40068]

本記事は初心者プレイヤーの独自研究の塊のためご注意ください。

*** 開発速度の限界値 [#p83a9320]

修道会再設置戦略における開発速度の限界については、
統治点に変換する金銭が無限にあると仮定すれば、
係数が開発可能プロビ数の一次関数で示すことができます。

【数式①】開発度＝開発可能プロビ数×経過時間（月数）

この状態になれば、修道会を設置することができる範囲が広い方が
国全体の開発度上昇速度が上がるため、開発速度を限界まで高めるには、
征服、外交併合、植民など土地を確保する必要があります。

しかし、実際には開発度を上昇させるための金銭が不足します。
開発度１上昇させるのに必要な金銭については、以下の式で示すことができます。

開発度１あたりの金銭＝（統治点１に必要な金銭×修道会設立コスト）÷ステート平均のプロビ数

金銭を統治点に変換する挙動として、金銭２００＝２５×君主力コスト補正となることから、
統治点１に必要な金銭には８を代入します。
修道会設立コストに関しては君主力コスト補正の影響を受けないことから５０を代入します。
ステート平均のプロビ数については、概ね３から５プロビであり、計算の簡略化のために４を代入します。
すると以下の式が得られます。

【数式②】開発度１上昇に必要な金銭＝（８×５０）÷４
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１００

※なお、金銭→統治点の変換効率については、革新性が高いことや黄金時代により悪化してしまうことに留意が必要です。

また、数式①②より、開発速度の限界を達成するのに必要な月収は、以下の通り表すことができます。

【数式③】必要月収＝開発可能プロビ数×開発度１上昇に必要な金銭
　　　　　　　　　＝開発可能プロビ数×１００

本編で開発度１０万達成した時点では、開発可能プロビ数が約１０００であったため、
必要となる月収は約１０万ダカットとなります。
また、新大陸含め全てのプロビを征服した場合、プロビ数が約３０００強となるため、
必要となる月収は３０万ダカットを超えます。

これだけ莫大な収入を用意できれば良いのですが、現実的には困難でしょう。
最終的には開発度の上昇速度は【数式①】の一次関数になると想定できますが、
開発度が高まっていない状態では収入も低く、【数式①】を満たすための必要月収も確保できないでしょう。

そのため、借金の力を借りることになります。
まず、借金で無限に開発することが可能か考察します。

借金をすると借金額×（利率÷１２）の金額が毎月利息として支払われますが、
【数式③】により１００ダカットが税収DEV１になることで、収入も改善します。
そのため、以下の不等式が成立すれば、無限に借金できることとなり、
開発速度は【数式①】で示した一次関数となります。

毎月の支払利息増加額　＜　毎月の収入増加額

毎月限界まで修道会を再設置すると仮定し、左辺を考察すると、
必要月収×利率÷１２
→開発可能プロビ数×１００×利率÷１２
となり、右辺について考察すると
開発度上昇数×税収補正÷１２
→開発可能プロビ数×１×税収補正÷１２となります。

両辺に共通する部分を削除し、以下のように式を整理すると

【数式④】利率×１００　＜　税収補正
が得られます。

この【数式④】について実プレイで開発度10万を達成したデータで見ていきましょう。
まず利率については2.2%前後となっており、基本の4%からの減算分の内訳は以下の通り。
・経済アイデア　-0.5%
・政府改革Tier8 -0.5%
・市民階級特権　-0.5%
・市民階級特権　-0.3% ※忠誠60%の場合

税収補正については、宗教、文化、自治率、寺院の有無などが絡み複雑であるため、実測値から逆算します。
以下の画像において税収devが90,157で、実際の税収入が毎月14,831.95ダカットであるため、
90,157×1×(1/12)×x = 14,831.95を解いて、x=197.4%となります。

&ref(延長戦01.jpg,nolink,50%);

【数式④】に当てはまると
2.2 > 1.974となり、破産については免れませんが、収支の悪化についてはかなり緩やかになります。

なお、実プレイ(1610年以降)においては、
市民階級の忠誠上昇による金利低下、自治率の低下、寺院の建築等により、
4度目の破産を迎える前に、毎月の支払利息増加額　＜　毎月の収入増加額を達成し、
開発度の上昇速度のボトルネックは、開発可能な土地の数のみとなりました。

*** 開発速度の考察まとめ [#p666f210]
ここまで机上の空論を並べ立てるだけでしたので、具体的に実際のプレイデータに当てはめて考察します。
開発度の上昇については以下の図表のように推移しました。

【表】
&ref(延長戦02.jpg,nolink,100%);

【グラフ】
&ref(延長戦03.jpg,nolink,70%);

開発速度の上昇に関しては、以下の2つの区分に分けて考察すると理解しやすいと思います。
①開発可能な土地数の一次関数により上昇している期間
②それ以外

基本的に①の期間の割合をできるだけ長くするのが、開発速度上昇に最も大きな影響を与えることがわかります。
【数式④】により、破産を遅らせるには金利を低下させ、税収補正を盛るのが最も重要です。

かといって、②の期間も極めて重要です。
②の期間中に統治キャパを圧縮する施設を建設し、開発可能な土地数を戦争によって増やし、
①の期間における開発速度を上昇させることで結果的に開発速度が伸びます。
本編における欧州列強国を一発併合して回ったのはそのためです。

また、月収が十分に増えて、金利も下げている場合は、
わざと破産してから再度借金することも実用的です。
破産ペナルティにより金利5%上がった状態でも、
支払利息よりも借金で得られる金の方が多いからです。
そのため、②の期間を短縮することができるでしょう。
※ただし連続破産しすぎると領土拡大できなかったり、荒廃度でボロボロになる副作用あり

** AAR本編の最適化ポイント [#o4026a72]

ここまで考察してきましたが、実際のプレイ時には思いついてなかったり、
そこまで速度を重視していなかったのもあり、開発度10万のゲーム内タイムアタックとしては、
以下の点において改善の余地があると考えています。
もし他に助言等ありましたら、コメントいただけると大変嬉しいです。

あまりの操作量のため、筆者は再走を行いませんが、やり方次第で1570年代に開発度10万も
可能ではないかと思います。
ぜひご覧の皆さまも開発度の限界にチャレンジしてみてくださいね。（他力本願）

2024/03/02追記：再走により1533年に達成

*** 借金の仕様の理解不足 [#naf2da13]

第2回目と第3回目の破産時について、バグのため黒字破産していましたが、
検証の結果wikiに記載の通り、月間収入=月間支払利息になるまで借りることができました。

しかし、借金可能かどうかの判定については、やや癖のある挙動をします。
月替わりのタイミングの収入>月間支払利息で判定が行われるほか、
（収入を向上させても借金可能になるのは翌月以降）
現在の借金1口の金額で月間支払利息を超えないように、最大借金可能数が設定されます。

つまり、開発度が急上昇している場合には、初期に借りた借金の1口の額が少なく、
現在の1口の大きさとの差額の分だけ、借金可能金額が減ることになります。

具体的に第3回破産のデータで見てみましょう。

◆第3回破産時の経済状況
&ref(延長戦04.jpg,nolink,50%);

◆借金1口の大きさ
(バグのため、貨幣改鋳の金額で確認)
&ref(延長戦05.jpg,nolink,70%);

◆月替わりの月間収入
&ref(延長戦06.jpg,nolink,70%);

現在の借金可能数は102となっており、現在の借金1口が23,223であるから、
月間支払利息を計算すると102×23,223×3.32%×(1/12)=6553.53となります。
月替わりの月間収入が6,538.23であることから、概ね一致することがわかります。
(誤差の分は市民階級忠誠で変化する表示されない小数点の分と思われます)

本プレイではシク教の状態で月をまたぐため、見た目の収支よりも実際の収支が悪いです。
借金を最大まで行う場合、あえて開発しない月を作りイスラムのまま月をまたぐことで、
最大借金可能数が増え、効率よく借金ができるでしょう。

また、黒字で最大借金可能数に到達し、借金不能状態となっている場合を解消するのは簡単で、
過去に借りた1口が小さい借金を返済して、新しく借りなおせば良いだけです。
筆者は小国プレイ未経験ですが、序盤に借金傭兵を活用して領土拡大する小国のような
開発度が急激に伸びる国家において、この仕様は役立つのではないでしょうか。

*** 黄金期再発動 [#u5bb3c41]
ミッションツリーをクリアし、黄金期を再発動しましたが、明確に失敗でした。
金銭を統治点に変換する場合に、本来支払うべき統治点のコストの分が逆に増えるため、
君主点コストを押し下げる黄金期を発動すると、変換効率が悪化します。
同様に革新性でも変換効率が悪化しますし、汚職は逆に変換効率が向上します。
※ただし、汚職は自治率があがり税収が下がるため、破産までに開発できる総量はほぼ変わらないと思われます。

本プレイにおいては、わざわざミッションクリアのために時間をかけたため、そこも時短要素になります。
統治効率5%が取れないですが、どのみちキャパオーバーで常に統治効率はマイナス３桁になるでしょうから、取らなくても大差ないでしょう。

*** 金利の重要性の無理解 [#v448ba24]
市民階級の金融政策の統制の特権を第2回破産後まで活用していなかったのが最大のミスでしょう。
120万ダカット借りるような状況では、金利-0.5%は月収支＋500になりますし、
月収支の改善は借入上限額の拡張にもなります。
金利については最も気を配るべきパラメーターです。

&ref(延長戦07.jpg,nolink,70%);

プレイ時は君主点コストの増加を嫌ったのですが、上述の通り君主点コストは増えた方が良いです。
つまりこの特権は本プレイにおいてはプラスの効果しかない神特権です。借金し始めたらすぐ活用しましょう。

なお、新大陸に金利0.5%下げる遺産が2つあります。コア化ルールの関係から旧大陸征服までは活用を見送っています。
早めに新大陸遷都して遺産確保すべきかは筆者の脳みそではよくわかりません。

*** 破産サイクルの長さ [#i6b23c1d]
1回目破産から15年ごとに破産していますが、これは明確に短縮可能でしょう。
議事堂の建築については、破産直後に貨幣改鋳や借金、土地売却等で資金を稼ぎまとめて建て、
最長5年で完成し、そこから5年破産しなければ良いです。つまり破産は10年毎に行えばよいでしょう。
そもそも金利をきちんと押し下げていれば、5番目の経済アイデア取得以降は破産すら必要なくなります。
金が貯まるまでダラダラと建築していたことや、大国との戦争後のコア化、
破産までにかかる時間を見誤ったことなどにより、本プレイでは時間がかかっています。

*** 政府改革pt稼ぎの甘さ [#f55a2fe3]
政府改革ptについては、実プレイで余ると試算していたため、ランダムイベント発生時に毎回共和制に移行するのではなく、
貴族階級に産物特権のみ与えてTier6に議会を設定し、手動でスターテンヘネラールに戻すことを何度か行っていました。
実際に大拡張してみると、全く政府改革ptが足りませんでした。
また、シク教からイスラム教に戻る時に正統性90が要求されますが、共和制から君主制に戻った直後は正統性50となるため、
軍事点に余裕がある時以外は、借金による開発期間中に共和制化を行なっていませんでした。
しかし、上述については細かい仕様は不明ですが、君主制に戻す際にTier1に専制政治を設定し、
Tier6をスターテンヘネラールと王宮政治を交互に押すと、王宮政治にしたタイミングで正統性95の君主が出現します。

◆共和制→君主制の変更直後（正統性50)
&ref(延長戦08.jpg,nolink,50%);
◆Tier6変更後（正統性95）
&ref(延長戦09.jpg,nolink,50%);

そのため、いついかなる場合も共和制化して妥協なく政府改革ptを稼いで、少しでもキャパを圧縮しましょう。

また、Tier6＋100ptまで稼ぐのに時間がかかっています。これは初動で君主点特権を入れて直轄地を減らしていたからです。
これについても誤りであり、自治率の手動下げや早めのヴェネツィア侵攻なども行い、シク教プロビの確保とあまり時間差がないように、政府改革ptを稼いでいきましょう。

*** 征服の遅さ [#vf423af2]
実プレイにおいては、宗教改革の時代ボーナスを活用して戦勝点-99%の大拡張をしましたが、これについてより早いタイミングで実行できます。
上述の政府改革pt稼ぎをしっかり行なっていることが前提ですが、神権制を採用することで政府改革由来で45%もコストが下がります。
これに、外交アイデアの20%とマルタ、カーバの計25%で90%となり、ウィーン包囲イベントの10%(時限)を組み合わせれば99%に到達します。
ただし、コア化補正が75%に達するのがランダムイベント頼りのため、早く発生するのを祈りましょう。
また、時限ボーナスが切れて90%だとしても、よほどキャパオーバーでなければ大国を簡単に滅ぼし得るでしょう。
少なくとも本プレイより早いタイミングで周辺国を蹂躙できるのは明らかです。

** AAR本編その後 [#tdacb45d]
せっかくここまで開発度を高めたため、いける所までやってみます。
→重さにより断念。再走後の世界線で限界に挑みます。
[[開発度10万のオスマン 再走編:http://eu4.paradoxwiki.org/?AAR/%E9%96%8B%E7%99%BA%E5%BA%A610%E4%B8%87%E3%81%AE%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%B3/%E5%86%8D%E8%B5%B0%E7%B7%A8]]

*** 開発度等の推移 [#d09c1123]

|~ゲーム内時間|~開発度|~プレイ日|~備考|
|1610年1月終了時|100,823|2023/11/17||
|1615年1月終了時|166,198|2023/12/05||
|1618年6月終了時|216,035|2023/12/27|重さにより断念|

◆1610年1月終了時
&ref(1610開発度.jpg,nolink,50%);

◆1615年1月終了時
&ref(1615開発度.jpg,nolink,50%);

◆1618年6月終了時
&ref(1618開発度.jpg,nolink,50%);

*** 発生したバグまとめ [#ab419693]

・借金バグ
上述した仕様の発見により、プレイに影響はないものの、
ボタンのUIが壊れてるのでバグに分類
&ref(延長戦04.jpg,nolink,50%);

・水兵バグ
水兵数について極端に少ない数に。おそらく高開発度によるオーバーフロー
&ref(1606 水兵バグ.jpg,nolink,50%);
その後、+-778094という数値を叩き出す
&ref(1614 水兵バグ2.jpg,nolink,50%);

・無料遷都バグ
おそらく高開発度によるオーバーフロー
今後新大陸に遷都予定のため、コストが安くて嬉しい半分、バグって遷都不能の恐怖半分
&ref(無料遷都バグ.jpg,nolink,50%);

タイムスタンプを変更しない