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AAR本編で開発度10万に到達しましたが、より効率化できないかの考察と、
AARが1610年1月とゲーム終了まで余裕があるため、ひたすら開発してどこまでゲームがクラッシュせずにプレイできるか。
また、その過程で発生したバグについて、更新していきます。
独自研究が含まれるためご注意ください。
修道会再設置戦略における開発速度の限界については、
統治点に変換する金銭が無限にあると仮定すれば、
係数が開発可能プロビ数の一次関数で示すことができます。
【数式①】開発度＝開発可能プロビ数✖️経過時間（月数）
この状態になれば、修道会を設置することができる範囲が広い方が
国全体の開発度上昇速度が上がるため、開発速度を限界まで高めるには、
征服、外交併合、植民など土地を確保する必要があります。
しかし、実際には開発度を上昇させるための金銭が不足します。
開発度１上昇させるのに必要な金銭については、以下の式で示すことができます。
開発度１あたりの金銭＝（統治点１に必要な金銭✖️修道会設立コスト）➗ステート平均のプロビ数
金銭を統治点に変換する挙動として、金銭２００＝２５✖️君主力コスト補正となることから、
統治点１に必要な金銭には８を代入します。
修道会設立コストに関しては君主力コスト補正の影響を受けないことから５０を代入します。
ステート平均のプロビ数については、概ね３から５プロビであり、計算の簡略化のために４を代入します。
すると以下の式が得られます。
【数式②】開発度１上昇に必要な金銭＝（８✖️５０）➗４
＝１００
※なお、金銭→統治点の変換効率については、革新性が高いことや黄金時代により悪化してしまうことに留意が必要です。
また、数式①②より、開発速度の限界を達成するのに必要な月収は、以下の通り表すことができます。
【数式③】必要月収＝開発可能プロビ数✖️開発度１上昇に必要な金銭
＝開発可能プロビ数✖️１００
本編で開発度１０万達成した時点では、開発可能プロビ数が約１０００であったため、
必要となる月収は約１０万ダカットとなります。
また、新大陸含め全てのプロビを征服した場合、プロビ数が約３０００強となるため、
必要となる月収は３０万ダカットを超えます。
これだけ莫大な収入を用意できれば良いのですが、現実的には困難でしょう。
最終的には開発度の上昇速度は【数式①】の一次関数になると想定できますが、
開発度が高まっていない状態では収入も低く、【数式①】を満たすための必要月収も確保できないでしょう。
そのため、借金の力を借りることになります。
まず、借金で無限に開発することが可能か考察します。
借金をすると借金額✖️（利率➗１２）の金額が毎月利息として支払われますが、
【数式③】により１００ダカットが税収DEV１になることで、収入も改善します。
そのため、以下の不等式が成立すれば、無限に借金できることとなり、
開発速度は【数式①】で示した一次関数となります。
毎月の支払利息増加額 ＜ 毎月の収入増加額
毎月限界まで修道会を再設置すると仮定し、左辺を考察すると、
必要月収✖️利率➗１２
→開発可能プロビ数✖️１００✖️利率➗１２
となり、右辺について考察すると
開発度上昇数✖️税収補正➗１２
→開発可能プロビ数✖️１✖️税収補正➗１２となります。
両辺に共通する部分を削除し、以下のように式を整理すると
【数式④】利率✖️１００ ＜ 税収補正
が得られます。
この【数式④】について実プレイで開発度10万を達成したデータで見ていきましょう。
まず利率については2.2%前後となっており、基本の4%からの減算分の内訳は以下の通り。
・経済アイデア -0.5%
・政府改革Tier8 -0.5%
・市民階級特権 -0.5%
・市民階級特権 -0.3% ※忠誠60%の場合
税収補正については、宗教、文化、自治率、寺院の有無などが絡み複雑であるため、実測値から逆算します。
以下の画像において税収devが90,157で、実際の税収入が毎月14,831.95ダカットであるため、
90,157×1×(1/12)×x = 14,831.95を解いて、x=197.4%となります。
【数式④】に当てはまると
2.2 > 1.974となり、破産については免れませんが、収支の悪化についてはかなり緩やかになります。
なお、実プレイ(1610年以降)においては、
市民階級の忠誠上昇による金利低下、自治率の低下、寺院の建築等により、
4度目の破産を迎える前に、毎月の支払利息増加額 ＜ 毎月の収入増加額を達成し、
開発度の上昇速度のボトルネックは、開発可能な土地の数のみとなりました。
ここまで机上の空論を並べ立てるだけでしたので、具体的に実際のプレイデータに当てはめて考察します。
開発度の上昇については以下の図表のように推移しました。
【表】
【グラフ】
開発速度の上昇に関しては、以下の2つの区分に分けて考察すると理解しやすいと思います。
①開発可能な土地数の一次関数により上昇している期間
②それ以外
基本的に①の期間の割合をできるだけ長くするのが、開発速度上昇に最も大きな影響を与えることがわかります。
【数式④】により、破産を遅らせるには金利を低下させ、税収補正を盛るのが最も重要です。
かといって、②の期間も極めて重要です。
②の期間中に統治キャパを圧縮する施設を建設し、開発可能な土地数を戦争によって増やし、
①の期間における開発速度を上昇させることで結果的に開発速度が伸びます。
本編における欧州列強国を一発併合して回ったのはそのためです。
また、月収が十分に増えて、金利も下げている場合は、
わざと破産してから再度借金することも実用的です。
破産ペナルティにより金利5%上がった状態でも、
支払利息よりも借金で得られる金の方が多いからです。
そのため、②の期間を短縮することができるでしょう。
※ただし連続破産しすぎると領土拡大できなかったり、荒廃度でボロボロになる副作用あり
ここまで考察してきましたが、実際のプレイ時には思いついてなかったり、
そこまで速度を重視していなかったのもあり、開発度10万のゲーム内タイムアタックとしては、
以下の点において改善の余地があると考えています。
もし他に助言等ありましたら、コメントいただけると大変嬉しいです。
あまりの操作量のため、筆者は再走を絶対に行いませんが、やり方次第で1570年代に開発度10万も
可能ではないかと思います。
ぜひご覧の皆さまも開発度の限界にチャレンジしてみてくださいね。（他力本願）
せっかくここまで開発度を高めたため、いける所までやってみます。
※ゲーム内時間5年ごとに更新予定
| ゲーム内時間 | 開発度 | プレイ日 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 1610年1月終了時 | 100,823 | 2023/11/17 | |
| 1615年1月終了時 | 166,198 | 2023/12/05 | |
| 1620年1月終了時 | |||
| 1625年1月終了時 |
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